на первый
заказ
Дипломная работа на тему: Опыт со случайным исходом. Статистическая устойчивость. Понятие вероятности
Купить за 600 руб.Введение
В последовательности экспериментов со случайным исходом невозможно точно предсказать результаты отдельных опытов, так как в этих результатах обнаруживаются нерегулярные случайные колебания, не поддающиеся точному учету. Однако, если рассматривать последовательность в целом, а не отдельные результаты, то можно обнаружить чрезвычайно важное явление: несмотря на нерегулярное изменение результатов в отдельных опытах, средние результаты в достаточно длинной последовательности экспериментов со случайным исходом обнаруживают устойчивость.Пусть в результате эксперимента событие может произойти или не произойти. Если выполнено экспериментов , в которых событие произошло раз, то число
называется частотой появления события .
Экспериментально установлено, что при увеличении частота имеет тенденцию сходиться к некоторому постоянному значению. Об этом экспериментальном факте говорят как об устойчивости частоты, или о статистической устойчивости. Однако, не следует думать, что всякий эксперимент со случайным исходом обладает свойством устойчивости частоты. В теории вероятностей речь идет только об экспериментах, обладающих этим свойством. В качестве иллюстрации свойства статистической устойчивости рассмотрим график зависимости частоты появления герба при бросании монеты от числа опытов, представленный на рис.2.1. Для построения этого графика выполнялось бросание монеты 30 раз, в каждом опыте фиксировался исход и вычислялась частота по формуле (2.1), где - число опытов, из которых в опытах появился герб.
Рис. 2.1. График частоты появления герба как функции числа
бросаний монеты.
Естественно выдвинуть предположение о существовании предела,
к которому стремится частота с увеличением числа опытов. Однако, это предположение не может быть доказано или отвергнуто опытом. Но опыт подтверждает более слабое утверждение об устойчивости частоты появления события. Факт статистической устойчивости и является эмпирической основой теории вероятностей и математической статистики.
Оглавление
- Опыт со случайным исходом- Статистическая устойчивость
- Понятие вероятности
- Алгебра событий
- Основная терминология в алгебре событий
- Принцип двойственности для событий
- Условные вероятности
- Формула сложения вероятностей
- Формула умножения вероятностей
- Обобщение формулы сложения вероятностей
- Обобщение формулы умножения вероятностей
- Формула полной вероятности
- Формула Байеса
- Пространство элементарных событий
- Аксиомы теории вероятностей
- Дискретное вероятностное пространство
- Примеры - алгебр
- Условная вероятность и вероятностное пространство
- Основные формулы комбинаторики
- Системы частиц в статистической физике
- Последовательность независимых испытаний
- Наивероятнейшее число в распределении Бернулли
- Полиномиальное распределение
- Гипергеометрическое распределение
- Асимптотика Пуассона
- Поток случайных событий на оси времени
- Локальная теорема Муавра-Лапласа
- Интегральная теорема Муавра-Лапласа
- Опыт со случайным исходом
или зарегистрироваться
в сервисе
удобным
способом
вы получите ссылку
на скачивание
к нам за прошлый год